Laper abis belajar?

Kamis, 08 Maret 2012

Soal Turunan Fungsi


SOAL-SOAL  TURUNAN FUNGSI
1.      Diketahui  f(x) = 2x3 + 3x – 4
Tentukan turunannya ...
Penyelesaian :

f(x) = 2x3 +3x-4
f’(x) =  2 . 3x3-1 + 3 . 1x 1-1 -0
f’(x) = 6x+ 3

2.      Diketahui  f’(x) adalah turunan dari f(x)
f(x)  =  5x3 + 2x2 + 6x + 12
Nilai f’(x) adalah....
Penyelesaian :
              f(x) = 5x3 +2x2 + 6x + 12
              f’(x) = 15x2+ 4x +6
              f’(3) = 15 . 3+4 . 3 + 6
                      = 135 + 12 + 6
                      = 153

3.      Diketahui fungsi f(x) = 3x4 + 2x3 -  x + 2 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f’( 1) adalah...
Penyelesaian :

f (x) = 3x4 + 2x3 – x + 2
f’ (x) = 12x 3 + 6x2 – 2
f’(1) = 12 + 6 + 2
        = 18 – 2
        =16

4.      Diketahui fungsi f(x) = x5 +10x4 +5x2 -3x-10 dan f’ adalah turunan pertama dari  f. Nilai f’ (1) adalah....
Penyelesaian :

f(x) = x5 +10x4 +5x2-3x-10
f’(x) = 5x4 + 40x3 + 10x-3-10
f’(1)= 5.1 + 40.1 + 10.1 – 3  − 10
        = 5 + 40 +10 – 3 – 10
        = 42  

5.      Turunan pertama fungsi  f(x) =(3x 2-5)adalah f’(x) =....
Penyelesaian :
               f(x) =(3x 2-5)4
               f’(x) = (6x – 5 )4

6.      Diketahui  f(x) = x6 + 12x4 +2x2 – 6x + 8
Dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) adalah....
               Penyelesaian:
               f(x) = x6 + 12x4 +2x2 – 6x + 8
               f’(x)= 6x5 + 48x3 – 6 + 8
               f’(1)= 6.1 + 48.1 – 6 + 8
                      = 6 + 48 – 6 + 8
                      = 56
7.      Turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2 adalah f’(x)
Nilai f’(1) adalah....
Penyelesaian:

f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2
f’(x) = 6x2 + 6x – 1 + 2
f’(1)= 6.1 + 6.1 – 1 + 2
                      = 6 + 6 – 1 +2
                     = 13

8.      Diketahui f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3  dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x).
Nilai f’(1) adalah....
Penyelesaian:

f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3 
f’(x) = 24x3 – 6x2 + 6x – 1 – 3
f’(1)= 24.1 – 6.1 + 6.1 – 1 -3   
       = 24 – 6 + 6 -1 -3
       = 20

9.      Diketahui  y = 3x4 -2x5 – 1/2x6 -51-3
Ditanya : turunannya
Penyelesaian :
y’=12x4-1 – 2. 5x5 -1 – 1/2 .6x6-1 – 5.1x 1-1   -  0
  = 12x3 -10x4 -3x5 -5

10.    Diketahui f(x) = (x – 2)2
Turunannya?
Penyelesaian :
               f(x) = (x – 2)2 = x2 – 4x + 4
              f(x) = x2 – 4x + 4
              f’(x) = 2x2-1 – 4x1-1 + 0
              f’(x) = 2x – 4


11 komentar:

  1. untuk perhitungan pada contoh paling atas, benar (variable angkanya di hilangkan karna dianggap nol) untuk contoh kasus ke bawahnya variable angka ujung nya dihitung juga. bisa diterangkan ? kenapa ? makasih

    BalasHapus
  2. kenapa jumlah na gak ada yang pas???
    bukannya angka yang tidak memiliki fariabel jika di turunkan sama dengan nol???

    BalasHapus
  3. kalau ini pengerjaanya gmna f(x)= x(12-2x)2

    BalasHapus
  4. Iya ya
    Kalo menurut saya jug sama bilngan yang gak ada variabelnya jika diturunkan juga = 0

    BalasHapus
  5. ralat soal no 2
    f’ (x) bukan 12x3 + 6x2 – 2
    tapi
    f’ (x) = 12x3 + 6x2 – 1

    (maaf komennya tidak bisa supersubsript)

    BalasHapus
  6. Untuk soal no 6, f(x) = x^6 + 12x^4 + 2x^2 – 6x + 8
    Kalau soalx spt itu, brarti sharusx turunan dari f(x) itu adalah
    f'(x) = 6x^5 + 48x^3 + 4x - 6 , tapi knapa d atas tidak ada + 4x & knapa angka 8 yg trakhir itu masih d tuliskan? Bukannya angka yg sdh tdk ada variabelx d anggap nol & tdk d tuliskan lagi dlm turunan f' nya? Tolong d jelaskan, makasih...

    BalasHapus
  7. blognya boleh nyontek nih.... bukan otak sendiri... g bisa dipertanggung jawabkan

    BalasHapus
  8. iya nih ko gada penjelasan nh

    BalasHapus
  9. turunan fungsi f(x) = (5x-3) (2x^2 +1) adalah f(x)=...
    Mohon bantuan nya. Trmksih

    BalasHapus
  10. turunan fungsi f(x) = (5x-3) (2x^2 +1) adalah f(x)=...
    Mohon bantuan nya. Trmksih

    BalasHapus
  11. Harrah's Reno Casino - Oklahoman
    Harrah's Reno Casino is the largest in 브라 밝기 조절 the world golden star created 유흥가 in 1971 and is owned and operated by marathon bet the Eastern Band 온라인바카라게임 of the Cherokee Nation.Owner: Vici PropertiesNo. of Rooms: 1,587

    BalasHapus