Laper abis belajar?

Kamis, 08 Maret 2012

Soal Turunan Fungsi


SOAL-SOAL  TURUNAN FUNGSI
1.      Diketahui  f(x) = 2x3 + 3x – 4
Tentukan turunannya ...
Penyelesaian :

f(x) = 2x3 +3x-4
f’(x) =  2 . 3x3-1 + 3 . 1x 1-1 -0
f’(x) = 6x+ 3

2.      Diketahui  f’(x) adalah turunan dari f(x)
f(x)  =  5x3 + 2x2 + 6x + 12
Nilai f’(x) adalah....
Penyelesaian :
              f(x) = 5x3 +2x2 + 6x + 12
              f’(x) = 15x2+ 4x +6
              f’(3) = 15 . 3+4 . 3 + 6
                      = 135 + 12 + 6
                      = 153

3.      Diketahui fungsi f(x) = 3x4 + 2x3 -  x + 2 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f’( 1) adalah...
Penyelesaian :

f (x) = 3x4 + 2x3 – x + 2
f’ (x) = 12x 3 + 6x2 – 2
f’(1) = 12 + 6 + 2
        = 18 – 2
        =16

4.      Diketahui fungsi f(x) = x5 +10x4 +5x2 -3x-10 dan f’ adalah turunan pertama dari  f. Nilai f’ (1) adalah....
Penyelesaian :

f(x) = x5 +10x4 +5x2-3x-10
f’(x) = 5x4 + 40x3 + 10x-3-10
f’(1)= 5.1 + 40.1 + 10.1 – 3  − 10
        = 5 + 40 +10 – 3 – 10
        = 42  

5.      Turunan pertama fungsi  f(x) =(3x 2-5)adalah f’(x) =....
Penyelesaian :
               f(x) =(3x 2-5)4
               f’(x) = (6x – 5 )4

6.      Diketahui  f(x) = x6 + 12x4 +2x2 – 6x + 8
Dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai f’(1) adalah....
               Penyelesaian:
               f(x) = x6 + 12x4 +2x2 – 6x + 8
               f’(x)= 6x5 + 48x3 – 6 + 8
               f’(1)= 6.1 + 48.1 – 6 + 8
                      = 6 + 48 – 6 + 8
                      = 56
7.      Turunan pertama dari f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2 adalah f’(x)
Nilai f’(1) adalah....
Penyelesaian:

f(x) = 2x3 + 3x2 – x + 2
f’(x) = 6x2 + 6x – 1 + 2
f’(1)= 6.1 + 6.1 – 1 + 2
                      = 6 + 6 – 1 +2
                     = 13

8.      Diketahui f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3  dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x).
Nilai f’(1) adalah....
Penyelesaian:

f(x) = 6x4 – 2x3 + 3x2 – x – 3 
f’(x) = 24x3 – 6x2 + 6x – 1 – 3
f’(1)= 24.1 – 6.1 + 6.1 – 1 -3   
       = 24 – 6 + 6 -1 -3
       = 20

9.      Diketahui  y = 3x4 -2x5 – 1/2x6 -51-3
Ditanya : turunannya
Penyelesaian :
y’=12x4-1 – 2. 5x5 -1 – 1/2 .6x6-1 – 5.1x 1-1   -  0
  = 12x3 -10x4 -3x5 -5

10.    Diketahui f(x) = (x – 2)2
Turunannya?
Penyelesaian :
               f(x) = (x – 2)2 = x2 – 4x + 4
              f(x) = x2 – 4x + 4
              f’(x) = 2x2-1 – 4x1-1 + 0
              f’(x) = 2x – 4


5 komentar:

  1. untuk perhitungan pada contoh paling atas, benar (variable angkanya di hilangkan karna dianggap nol) untuk contoh kasus ke bawahnya variable angka ujung nya dihitung juga. bisa diterangkan ? kenapa ? makasih

    BalasHapus
  2. kenapa jumlah na gak ada yang pas???
    bukannya angka yang tidak memiliki fariabel jika di turunkan sama dengan nol???

    BalasHapus
  3. kalau ini pengerjaanya gmna f(x)= x(12-2x)2

    BalasHapus
  4. Iya ya
    Kalo menurut saya jug sama bilngan yang gak ada variabelnya jika diturunkan juga = 0

    BalasHapus
  5. ralat soal no 2
    f’ (x) bukan 12x3 + 6x2 – 2
    tapi
    f’ (x) = 12x3 + 6x2 – 1

    (maaf komennya tidak bisa supersubsript)

    BalasHapus